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日記 intime o'

ルンゲクッタ法 - 数学 2007/7/10(Tue.)
y = f(x)について、
dy
dx
= f'(x,y)と表せるとする。
⊿xを微小な正の実定数とする。 y+⊿y = f(x+⊿x) k1 = f'(x, y) k2 = f'(x+⊿x/2, y+ k1/2) k3 = f'(x+⊿x/2, y+ k2/2) k4 = f'(x+⊿x, y+ k3) としたら 傾き ⊿y ≒ ( k1 + 2・k2 + 2・k3 + k4) / 6 この値を加えてってyを求めてプロットしていけば f'(x,y)からf(x)のグラフが見える。 手で計算するのは大変だが、コンピュータなどで大いに利用できる。 上記は4次のルンゲ・クッタ法(RK4) 1次にしたのがオイラー法 オイラー法は、実に簡単で  f(x+h) = f(x)+h・f'(x) というもの。 h→0ならば、微分の定義を移項したものである。 微量hで近似するオイラー法。

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