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日記 intime o'

ゲームセット理論 2009/9/29(Tue.)
将棋で賭けをすべきではない。

ゲームと偶発性という2語について次の定義を提案する。

ゲーム:=複数人が一つのルールに従い、個人の勝利、最大の利益、もしくは損を最小
	にとどめようとする振る舞い。
偶発性:=不本意な、プレイヤの何人かにとって既知ではないルールによって生じる個
	々の状況の違い。

ゲームを三つに分類する。
a) ルールに偶発性を含まないゲーム
b) ルールに偶発性を含むゲーム
c) (a),(b)のどちらにも属さないゲーム

a) 将棋、囲碁など
初めの持ち駒とその条件は同じである。基本的に自分の選ぶ戦法によってのみ動けば
良いが、相手の戦法によっては駒の条件も変わるし、自分の戦法を変える必要は生じ
る。但しこれは公のルールにのみ拠る。

b) トランプ、麻雀など
初めに配られる札、牌は個々で違うし、ゲームごとにも違う。例えディーラのカード
操作が行われても、それが公にならない限りは偶発性の定義により、(b)に属する。

c) ブランコなど
(「偶発性を持つ」且つ「偶発性を持つの否定」)の否定は空集合である。そこでそも
そもルールを持たないゲームを考える。これはゲームの定義に反するからルールと呼
ばれるものがないものをルールとする。ブランコは普通個人の意思がルールとして振
舞う。これは戦略とは違う。そもそも勝ちを目指すものではないからだ。やはりゲー
ムの定義に反した。

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b)について
イカサマが再現されないとすれば、限られた材料を公平にプレイヤに配られることに
なる。このことと大数の法則から、配札は1ゲーム毎に違っていても、多くゲームを
繰り返せば(a)に近づくはずである。ゲームによって固有のM回ゲームを行えば、戦法
の強弱、あるいは相性が分かるが、弱い戦法が強い戦法に勝つことがある、というMは
存在する。たぶん。

だから賭け事に最も適しているのは(b)である。

コメ(0) | トラ(0)


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